相比于认知能力,刷多少题其实并不重要!

学习方法 | 05-21 10:37 40次 0次

这几天,多学君重温了一下中学的课程,听了几节网课。

 
多学君突然意识到,如果应试教育的大趋势在短时间内无法改变,那么换一个教学的方法,也许会更有利于提升学生的认知效率。
 
举个例子:有这样一道七年级数学题。
 

例题:


若n+1=2010²+2011²,求2n+1的算术平方根



坦率地说,作为老师看这种题,实在是简单得不能再简单了。
 
但是,对于一个初一或者初二的小孩,这个题还是有一点难度的。

多学君特意查了一下网课老师怎么讲的,关于这道题,主要有以下3种解法:

 




思考一下,如果你是一位中学的数学老师,你会选择哪种解法来教学生?

多学君的选择是解法3,为什么呢?

我想,我会这样去讲一道略有难度的数学题。
 

第一步、观察


请同学们充分观察题目所传递出来的信息,让同学们先谈谈解题思路。
 
为什么我不先把解题过程写出来,而是让孩子们先讲?
 
德国物理学家海森伯曾经说过,教育中真正有用的东西,是你忘记了之后还能记得的东西。
 
我们在生活中会遇到各种问题,有些问题目前是没有答案的,而即使有答案,通常我们也需要去想办法才能找到答案。
 
所以,认知的第一步,就是要学会观察,学会判定,学会坚持,同时也要学会放弃。
 
在有限的时间里,考一个满意的分数,坚持还是放弃,是一个必要的智慧,这个智慧其实和我们成年之后选择中所需要的智慧是一脉相承的。
 
所以,我想说越早形成基本的认知能力,对一个人越有帮助。
 

、判定


这个观察,现在被称为“审题”,更进一步将之分解为“判定”和寻找“支点”两个环节。
 
我们对于学生如何判定问题,重视得不太够。
 
比如前面提到的这个问题,你可以判定这就是一个简单的平方计算问题,也可以判定2n+1,是n+1的两倍减去1,这是一种判定。
 
在两种不同的判定下,解题的出发点是完全不同的。
 
所以,不管我们遇到怎样的问题,这个问题有没有答案,你能不能找到,你找到的答案的过程是最优吗,判定都是第一步,而且是最最重要的一步。
 
不是每个人都是学霸,很多时候,我们要学会把精力和时间放在自己会做的题目上,我们的目的是得最多的分,而不是解最难的题。
 

、寻找支点

 
你的思维如果没有一个支点,努力是完全无效的。这就像刻舟求剑,是不可能的,因为你的支点就是错的。

所谓“支点”,就是能够帮助你脱离困局的阿斯加德彩虹桥,或者是一种力量的来源,你找不到这个东西的时候,再多的努力也只会强化这个问题。

通过观察,找到解决问题的支点。像上边这道数学题,支点就是“2011比2010大于1”。当你意识到了2011等于2010加上1,这个支点你就找到了。

我对这个题的三种解法,首先是作出判定,不能笨算,只能“取巧”。
 
其次,一旦选中了2010这个支点,设2010=x,问题进一步简化,解题变成了多么简单的一件事。只需要一个和平方的公式,就很容易加以处理。
 
而这个和平方公式,就像“勾股定理”一样,就是学习再差的学生,也都知道。
 
和平方公式,就是一个工具,也可以称为知识。很多人觉得知识很重要,但我觉得,与判断和寻找支点的能力相比,知识是最不“重要”的东西。

为什么这样说呢?

因为知识是最容易得到的,会用却是困难的,会分析自己使用得是不是恰当,更难。

千军易得,一将难求



重要的是你会不会把已知的知识,应用到你费尽辛苦找到的支点上面,而在找到支点之前,更加至关重要的,是你要先放弃掉直接算两个平方,求出n这个最笨的路径。

未来的时代,是终身学习,重要的不是学到什么(what to learn),而是怎样去学习(how to learn)。

而学习力的本质,就是认知能力。
 
那么,该如何提升认知能力呢?就是把“判断”、寻找“支点”、匹配“工具”的能力练习出来。
 
让我们的学生从“刷题套路”中抽离,建立“分析套路”,并且做好启发式教学。

读书是为了促进思考,而不是为了记住而记住。我们的课堂不仅要教授学生知识,还要训练学生的思维方式,逻辑论证的严密与否。

总结一下,相比于认知能力,拥有知识数量的多与少,并不重要,真正重要的是,在学习某一门知识的同时,要格外在意这些知识所传达出来的认知逻辑。

一句话,不存在任何独立于知识体系的认知,认知能力都是借助于知识载体存在的。把一门知识吃透了,认知能力自然而然地就会升级。

 认知升级,就是一场借假修真之旅!


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